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<title>Ficksches Prinzip</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Ficksches Prinzip</span></h1>

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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Das <b>Ficksche Prinzip</b> beschreibt die von <a href="Adolf_Fick" title="Adolf Fick">Adolf Fick</a> entwickelte klassische Methode der <a href="Physiologie" title="Physiologie">Physiologie</a>, das <a href="Herzminutenvolumen" class="mw-redirect" title="Herzminutenvolumen">Herzminutenvolumen</a> zu ermitteln. Der Begriff ist <i>nicht</i> identisch mit den (ebenfalls von Adolf Fick formulierten) <i><a href="Diffusion#Erstes_Ficksches_Gesetz" title="Diffusion">Fickschen Diffusionsgesetzen</a> (Ficksche Gesetze)</i>. Das Verfahren beruht auf dem Prinzip der Indikatorverdünnungsmethode:

</p><p>Der Fluss eines von einem Organ aufgenommenen oder von ihm abgegebenen Indikators entspricht der Differenz der Indikatorkonzentrationen im Zuflusstrakt und im Ausflusstrakt. Der hier verwendete Indikator ist Sauerstoff. Es ergibt sich die Formel:

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle HMV={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{avD_{O_{2}}}}[l/min]}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7015fab8bdf97e710ec5eb53ced86d93454867be.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:24.214ex; height:6.843ex;" alt="{\displaystyle HMV={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{avD_{O_{2}}}}[l/min]}" loading="lazy"></span>

</p><p>wobei HMV das Herzminutenvolumen, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9c00c4a53555298071b7c3135d9218cd9437bcd9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.105ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}}" loading="lazy"></span> die aufgenommene Sauerstoffmenge pro Zeit und avD<sub>O<sub>2</sub></sub> die <a href="Sauerstoffs%C3%A4ttigung" title="Sauerstoffsättigung">arteriovenöse Sauerstoffdifferenz</a> ist. Es ergibt sich daher die Notwendigkeit, die Atemgase zu messen und eine Bestimmung der Sauerstoffkonzentrationen im arterialisierten und gemischt-venösen Blut vorzunehmen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Herleitung">Herleitung</h2></div>

<p>Zur Bestimmung des <a href="Herzminutenvolumen" class="mw-redirect" title="Herzminutenvolumen">Herzminutenvolumens</a> benötigt man die in der Lunge pro Zeit aufgenommene Menge an <a href="Sauerstoff" title="Sauerstoff">Sauerstoff</a> (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9c00c4a53555298071b7c3135d9218cd9437bcd9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.105ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}}" loading="lazy"></span>), die man über eine <a href="Spirometrie" title="Spirometrie">spirometrische Messung</a> der Atemgase ermitteln kann, sowie die Sauerstoffkonzentration im arteriellen (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{aO_{2}}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3d73132f26d8a307bd7f561d25e82923369f824.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.194ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle c_{aO_{2}}}" loading="lazy"></span>) und gemischt-venösen (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c_{vO_{2}}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/93bdd027ff9f670ad85f41cb3137988ed16242de.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:4.122ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle c_{vO_{2}}}" loading="lazy"></span>) Blut, die man jeweils über eine <a href="Blutgasanalyse" title="Blutgasanalyse">Blutgasanalyse</a> ermitteln kann. Mit der Lungendurchblutung pro Zeit (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {Q}}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {Q}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/14ef647ca15bb236a9473fcbe17f16fe87c95ab4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {Q}}}" loading="lazy"></span>) ist die in den Lungen aufgenommene Sauerstoffmenge

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}={\dot {Q}}\times (c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}={\dot {Q}}\times (c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5d6b25cda1d5ba242abec5a406a566d9bf65ea5d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:22.995ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle {\dot {V}}_{O_{2}}={\dot {Q}}\times (c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}" loading="lazy"></span>

</p><p>Da quasi alles Blut, was durch die Lunge fließt, auch durch das Herz fließt, kann man <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\dot {Q}}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\dot {Q}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/14ef647ca15bb236a9473fcbe17f16fe87c95ab4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.838ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\dot {Q}}}" loading="lazy"></span> mit dem HMV gleichsetzen. Durch Umstellen erhält man so die Formel für das Herzminutenvolumen

</p><p><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle HMV={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{(c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}}={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{avD_{O_{2}}}}[l/min]}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle HMV={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{(c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}}={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{avD_{O_{2}}}}[l/min]}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/25fdc20578d6cad47642dae46e402d6f495b236d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:39.261ex; height:7.009ex;" alt="{\displaystyle HMV={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{(c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}}={\frac {{\dot {V}}_{O_{2}}}{avD_{O_{2}}}}[l/min]}" loading="lazy"></span>

</p><p>wobei <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6ec5021ac108d58ba4b540fc6574af1c1c2cfa0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:11.113ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle (c_{a}-c_{v})_{O_{2}}}" loading="lazy"></span> auch als arteriovenöse Sauerstoffdifferenz (avD<sub>O<sub>2</sub></sub>) bezeichnet wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>J. C. Behrends, J. Bischofberg, R. Deutzmann et al.: <i>Physiologie</i> (Duale Reihe), 1. Auflage, Thieme-Verlag 2010, ISBN 3-13-138411-5</li>

<li><a href="Stefan_Silbernagl" title="Stefan Silbernagl">Stefan Silbernagl</a>, <a href="Agamemnon_Despopoulos" title="Agamemnon Despopoulos">Agamemnon Despopoulos</a>: <i>Taschenatlas Physiologie</i>. Thieme, 2003, 7. Auflage, ISBN 978-3-13-567707-1, S. 106. – 8. Auflage 2012, ISBN 978-3-13-567708-8.</li></ul>

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Dieser Artikel behandelt ein Gesundheitsthema. Er dient weder der Selbstdiagnose noch wird dadurch eine Diagnose durch einen Arzt ersetzt. Bitte hierzu den Hinweis zu Gesundheitsthemen beachten!</div>

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